Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{x+\sin\left(x\right)}{\cos\left(y\right)}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve lineare ungleichungen mit einer variablen problems step by step online. dy/dx=(x+sin(x))/cos(y). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x+\sin\left(x\right), b=\cos\left(y\right), dyb=dxa=\cos\left(y\right)\cdot dy=\left(x+\sin\left(x\right)\right)dx, dyb=\cos\left(y\right)\cdot dy und dxa=\left(x+\sin\left(x\right)\right)dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(x+\sin\left(x\right)\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Lösen Sie das Integral \int\cos\left(y\right)dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\arcsin\left(\frac{x^2-2\cos\left(x\right)+C_1}{2}\right)$