Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{e^x}{y^2},\:y\left(-2\right)=\frac{\sqrt[3]{2e^3+3e}}{e}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(e^x)/(y^2). Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=e^x, b=y^2, dyb=dxa=y^2dy=e^xdx, dyb=y^2dy und dxa=e^xdx. Lösen Sie das Integral \int y^2dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein. Lösen Sie das Integral \int e^xdx und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein. Finden Sie die explizite Lösung der Differentialgleichung. Wir müssen die Variable isolieren y.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt[3]{3\left(e^x+\frac{\sqrt[3]{2\cdot e^2+3}\sqrt[3]{e}}{e}\right)}$