Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{e^{x-y}}{1+e^{2x}}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomielle faktorisierung problems step by step online. dy/dx=(e^(x-y))/(1+e^(2x)). Wenden Sie die Formel an: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{e^{-y}}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{e^x}{1+e^{2x}}, b=e^y, dyb=dxa=e^ydy=\frac{e^x}{1+e^{2x}}dx, dyb=e^ydy und dxa=\frac{e^x}{1+e^{2x}}dx.
dy/dx=(e^(x-y))/(1+e^(2x))
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\ln\left(\arctan\left(e^x\right)+C_0\right)$