Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{e^{6y+\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(e^(6y+x^(1/2)))/(x^(1/2)). Wenden Sie die Formel an: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{e^{\left(\sqrt{x}\right)}}{\sqrt{x}}, b=\frac{1}{e^{6y}}, dyb=dxa=\frac{1}{e^{6y}}dy=\frac{e^{\left(\sqrt{x}\right)}}{\sqrt{x}}dx, dyb=\frac{1}{e^{6y}}dy und dxa=\frac{e^{\left(\sqrt{x}\right)}}{\sqrt{x}}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{e^{6y}}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
dy/dx=(e^(6y+x^(1/2)))/(x^(1/2))
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=-\frac{1}{6}\ln\left(-6\left(Ei\left(\sqrt{x}\right)+C_0\right)\right)$