Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{e^{5x}-2}{e^{6x+2y}}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(e^(5x)-2)/(e^(6x+2y)). Wenden Sie die Formel an: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(e^{5x}-2\right)\frac{1}{e^{6x}}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{e^{5x}-2}{e^{6x}}, b=e^{2y}, dyb=dxa=e^{2y}dy=\frac{e^{5x}-2}{e^{6x}}dx, dyb=e^{2y}dy und dxa=\frac{e^{5x}-2}{e^{6x}}dx.
dy/dx=(e^(5x)-2)/(e^(6x+2y))
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\ln\left(\frac{1}{-e^x}+\frac{1}{3e^{6x}}+C_0\right)+\ln\left(2\right)}{2}$