Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{e^{-2x}}{y^2}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(e^(-2x))/(y^2). Wenden Sie die Formel an: \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, wobei a=-2x, b=y^2 und x=e. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{e^{2x}}, b=y^2, dyb=dxa=y^2dy=\frac{1}{e^{2x}}dx, dyb=y^2dy und dxa=\frac{1}{e^{2x}}dx. Lösen Sie das Integral \int y^2dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt[3]{3\left(\frac{-1}{2e^{2x}}+C_0\right)}$