Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{e^{\left(y-10x\right)}}{5}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(e^(y-10x))/5. Wenden Sie die Formel an: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{e^{-10x}}{5}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{5e^{10x}}, b=\frac{1}{e^y}, dyb=dxa=\frac{1}{e^y}dy=\frac{1}{5e^{10x}}dx, dyb=\frac{1}{e^y}dy und dxa=\frac{1}{5e^{10x}}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-1}{e^y}=\frac{-1}{50e^{10x}}+C_0$