Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{9\cdot cos\left(6x\right)\cdot e^{-4y}}{2}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve kombinieren gleicher begriffe problems step by step online. dy/dx=(9cos(6x)e^(-4y))/2. Wenden Sie die Formel an: \frac{x^a}{b}=\frac{1}{bx^{-a}}, wobei a=-4y, b=2 und x=e. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=9\cos\left(6x\right), b=2e^{4y}, dyb=dxa=2e^{4y}dy=9\cos\left(6x\right)dx, dyb=2e^{4y}dy und dxa=9\cos\left(6x\right)dx. Lösen Sie das Integral \int2e^{4y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
dy/dx=(9cos(6x)e^(-4y))/2
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\ln\left(3\sin\left(6x\right)+C_1\right)}{4}$