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Übung

$\frac{dy}{dx}=\frac{6x}{7\sqrt{6x^2+1}}$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen $y$ auf die linke Seite und die Terme der Variablen $x$ auf die rechte Seite der Gleichung

$dy=\frac{6x}{7\sqrt{6x^2+1}}dx$
2

Wenden Sie die Formel an: $dy=a\cdot dx$$\to \int1dy=\int adx$, wobei $a=\frac{6x}{7\sqrt{6x^2+1}}$

$\int1dy=\int\frac{6x}{7\sqrt{6x^2+1}}dx$
3

Wenden Sie die Formel an: $\int\frac{ab}{c}dx$$=a\int\frac{b}{c}dx$, wobei $a=6$, $b=x$ und $c=7\sqrt{6x^2+1}$

$\int1dy=6\int\frac{x}{7\sqrt{6x^2+1}}dx$
4

Lösen Sie das Integral $\int1dy$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$y=6\int\frac{x}{7\sqrt{6x^2+1}}dx$
5

Lösen Sie das Integral $6\int\frac{x}{7\sqrt{6x^2+1}}dx$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$y=\frac{1}{7}\sqrt{6x^2+1}+C_0$

Endgültige Antwort auf das Problem

$y=\frac{1}{7}\sqrt{6x^2+1}+C_0$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Exakte Differentialgleichung
  • Lineare Differentialgleichung
  • Trennbare Differentialgleichungen
  • Homogene Differentialgleichung
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
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√◻
√

◻√◻
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log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
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θ
=
>
<
>=
<=
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

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sech
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asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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