Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{5x}{y+x^2y}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(5x)/(y+x^2y). Wenden Sie die Formel an: x+ax=x\left(1+a\right), wobei a=x^2 und x=y. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{5x}{1+x^2}, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\frac{5x}{1+x^2}dx, dyb=y\cdot dy und dxa=\frac{5x}{1+x^2}dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=5, b=x und c=1+x^2.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{5\ln\left(1+x^2\right)+C_1},\:y=-\sqrt{5\ln\left(1+x^2\right)+C_1}$