Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{5x^2-1}{5+6y}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve definitive integrale problems step by step online. dy/dx=(5x^2-1)/(5+6y). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=5x^2-1, b=5+6y, dyb=dxa=\left(5+6y\right)dy=\left(5x^2-1\right)dx, dyb=\left(5+6y\right)dy und dxa=\left(5x^2-1\right)dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(5+6y\right)dy mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Erweitern Sie das Integral \int\left(5x^2-1\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$5y+3y^2=\frac{5}{3}x^{3}-x+C_0$