Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{5x^1}{y-1}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(5x^1)/(y-1). Wenden Sie die Formel an: x^1=x. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=5x, b=y-1, dyb=dxa=\left(y-1\right)dy=5xdx, dyb=\left(y-1\right)dy und dxa=5xdx. Erweitern Sie das Integral \int\left(y-1\right)dy mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=1+\sqrt{5x^2+C_1+1},\:y=1-\sqrt{5x^2+C_1+1}$