Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{4y}{xy-2x}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(4y)/(xy-2x). Wenden Sie die Formel an: ax+bx=x\left(a+b\right), wobei a=y und b=-2. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{4y}\left(y-2\right)dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{x}, b=\frac{y-2}{4y}, dyb=dxa=\frac{y-2}{4y}dy=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{y-2}{4y}dy und dxa=\frac{1}{x}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{4}y-\frac{1}{2}\ln\left|y\right|=\ln\left|x\right|+C_0$