Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{4xy^2}{\left(4x^2+3\right)^2}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(4xy^2)/((4x^2+3)^2). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{4x}{\left(4x^2+3\right)^2}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{4x}{16x^{4}+24x^2+9}, b=\frac{1}{y^2}, dyb=dxa=\frac{1}{y^2}dy=\frac{4x}{16x^{4}+24x^2+9}dx, dyb=\frac{1}{y^2}dy und dxa=\frac{4x}{16x^{4}+24x^2+9}dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=4, b=x und c=16x^{4}+24x^2+9.
dy/dx=(4xy^2)/((4x^2+3)^2)
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{-y}=\frac{1}{-2\left(4x^{2}+3\right)}+C_0$