Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{4x^3+6x^2}{y^2}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. dy/dx=(4x^3+6x^2)/(y^2). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(4x^3+6x^2\right)dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=2x^2\left(2x+3\right), b=y^2, dyb=dxa=y^2dy=2x^2\left(2x+3\right)dx, dyb=y^2dy und dxa=2x^2\left(2x+3\right)dx. Lösen Sie das Integral \int y^2dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt[3]{3\left(x^{4}+2x^{3}+C_0\right)}$