Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(4x+xy^2)/(6y-yx^2). Wenden Sie die Formel an: ax+bx=x\left(a+b\right), wobei a=4 und b=y^2. Schreiben Sie die Differentialgleichung in der Standardform um M(x,y)dx+N(x,y)dy=0. Die Differentialgleichung 6y-yx^2dy-x\left(4+y^2\right)dx=0 ist exakt, da sie in der Standardform M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und sie den Test auf Exaktheit erfüllen: \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}. Mit anderen Worten: Ihre zweiten partiellen Ableitungen sind gleich. Die allgemeine Lösung der Differentialgleichung hat die Form f(x,y)=C. Mit Hilfe des Exaktheitstests können wir überprüfen, ob die Differentialgleichung exakt ist.

dy/dx=(4x+xy^2)/(6y-yx^2)