Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{4x+9}{2\left(9y+4\right)}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(4x+9)/(2(9y+4)). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck 2\left(9y+4\right)dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=4x+9, b=18y+8, dyb=dxa=\left(18y+8\right)dy=\left(4x+9\right)dx, dyb=\left(18y+8\right)dy und dxa=\left(4x+9\right)dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(18y+8\right)dy mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$9y^2+8y=2x^2+9x+C_0$