Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(3y^2+x^2)/(2xy). Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}=\frac{3y^2+x^2}{2xy} homogen ist, da sie in der Standardform \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)} geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind. Verwenden Sie die Substitution: y=ux. Erweitern und vereinfachen. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{x}, b=\frac{2u}{u^2+1}, dy=du, dyb=dxa=\frac{2u}{u^2+1}du=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{2u}{u^2+1}du und dxa=\frac{1}{x}dx.

dy/dx=(3y^2+x^2)/(2xy)