Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{3x^2-4x+5}{2y+4}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(3x^2-4x+5)/(2y+4). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(2y+4\right)dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=3x^2-4x+5, b=2\left(y+2\right), dyb=dxa=2\left(y+2\right)dy=\left(3x^2-4x+5\right)dx, dyb=2\left(y+2\right)dy und dxa=\left(3x^2-4x+5\right)dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(3x^2-4x+5\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=-2+\sqrt{x^{3}-2x^2+5x+C_0+4},\:y=-2-\sqrt{x^{3}-2x^2+5x+C_0+4}$