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Übung

$\frac{dy}{dx}=\frac{30}{x^7}-2+24x^7$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\frac{x}{a}=b$$\to x=ba$, wobei $a=dx$, $b=\frac{30}{x^7}-2+24x^7$ und $x=dy$

$dy=\left(\frac{30}{x^7}-2+24x^7\right)dx$
2

Wenden Sie die Formel an: $dy=a\cdot dx$$\to \int1dy=\int adx$, wobei $a=\frac{30}{x^7}-2+24x^7$

$\int1dy=\int\left(\frac{30}{x^7}-2+24x^7\right)dx$
3

Erweitern Sie das Integral $\int\left(\frac{30}{x^7}-2+24x^7\right)dx$ mit Hilfe der Summenregel für Integrale in $3$ Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen

$\int1dy=\int\frac{30}{x^7}dx+\int-2dx+\int24x^7dx$
4

Lösen Sie das Integral $\int1dy$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$y=\int\frac{30}{x^7}dx+\int-2dx+\int24x^7dx$
5

Lösen Sie das Integral $\int\frac{30}{x^7}dx+\int-2dx+\int24x^7dx$ und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein

$y=\frac{-5}{x^{6}}-2x+3x^{8}+C_0$

Endgültige Antwort auf das Problem

$y=\frac{-5}{x^{6}}-2x+3x^{8}+C_0$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

  • Wählen Sie eine Option
  • Exakte Differentialgleichung
  • Lineare Differentialgleichung
  • Trennbare Differentialgleichungen
  • Homogene Differentialgleichung
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
  • FOIL Method
  • Mehr laden...
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$38^2-32^2$
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√◻
√

◻√◻
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ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
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θ
=
>
<
>=
<=
sin
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tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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