Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{2y\ln\left(y\right)}{\sin\left(2x\right)}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. dy/dx=(2yln(y))/sin(2x). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{2y\ln\left(y\right)}dy. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{\sin\left(2x\right)}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\csc\left(2x\right), b=\frac{1}{y\ln\left(y^2\right)}, dyb=dxa=\frac{1}{y\ln\left(y^2\right)}dy=\csc\left(2x\right)\cdot dx, dyb=\frac{1}{y\ln\left(y^2\right)}dy und dxa=\csc\left(2x\right)\cdot dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}\ln\left|2\ln\left|y\right|\right|=-\frac{1}{2}\ln\left|\cot\left(x\right)\right|+C_0$