Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{2xy}{3y^2}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve lineare ein-variablen-gleichungen problems step by step online. dy/dx=(2xy)/(3y^2). Wenden Sie die Formel an: \frac{a}{a^n}=\frac{1}{a^{\left(n-1\right)}}, wobei a=y und n=2. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=2x, b=3y, dyb=dxa=3ydy=2xdx, dyb=3ydy und dxa=2xdx. Lösen Sie das Integral \int3ydy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{\frac{2\left(x^2+C_0\right)}{3}},\:y=-\sqrt{\frac{2\left(x^2+C_0\right)}{3}}$