Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{2xy}{\left(x^2-x\right)\left(y^2+3\right)}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve grenzwerte durch direkte substitution problems step by step online. dy/dx=(2xy)/((x^2-x)(y^2+3)). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{y}\left(y^2+3\right)dy. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{2x}{x^2-x}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{2}{x-1}, b=\frac{y^2+3}{y}, dyb=dxa=\frac{y^2+3}{y}dy=\frac{2}{x-1}dx, dyb=\frac{y^2+3}{y}dy und dxa=\frac{2}{x-1}dx.
dy/dx=(2xy)/((x^2-x)(y^2+3))
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}y^2+3\ln\left|y\right|=2\ln\left|x-1\right|+C_0$