Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{2x^2e^{2x}}{ysec^2y}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(2x^2e^(2x))/(ysec(y)^2). Anwendung der trigonometrischen Identität: \frac{a}{\sec\left(\theta \right)^n}=a\cos\left(\theta \right)^n, wobei a=2, x=y und n=2. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{y}{\cos\left(y\right)^2}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=2x^2e^{2x}, b=y\sec\left(y\right)^2, dyb=dxa=y\sec\left(y\right)^2dy=2x^2e^{2x}dx, dyb=y\sec\left(y\right)^2dy und dxa=2x^2e^{2x}dx.
dy/dx=(2x^2e^(2x))/(ysec(y)^2)
Endgültige Antwort auf das Problem
$y\tan\left(y\right)+\ln\left|\cos\left(y\right)\right|=2\left(\frac{1}{2}x^2e^{2x}-\frac{1}{2}xe^{2x}+\frac{1}{4}e^{2x}\right)+C_0$