Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{2x+3}{y^3}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve vereinfachung von algebraischen brüchen problems step by step online. dy/dx=(2x+3)/(y^3). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=2x+3, b=y^3, dyb=dxa=y^3dy=\left(2x+3\right)dx, dyb=y^3dy und dxa=\left(2x+3\right)dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(2x+3\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Lösen Sie das Integral \int y^3dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt[4]{4\left(x^2+3x+C_0\right)},\:y=-\sqrt[4]{4\left(x^2+3x+C_0\right)}$