Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{2+y}{x+1},y\left(0\right)=4$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. dy/dx=(2+y)/(x+1). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{x+1}, b=\frac{1}{2+y}, dyb=dxa=\frac{1}{2+y}dy=\frac{1}{x+1}dx, dyb=\frac{1}{2+y}dy und dxa=\frac{1}{x+1}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{2+y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{x+1}dx und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left(y+2\right)=\ln\left(x+1\right)+\ln\left(6\right)$