Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{2+12x}{xy^2}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(2+12x)/(xy^2). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(2+12x\right)\frac{1}{x}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{2+12x}{x}, b=y^2, dyb=dxa=y^2dy=\frac{2+12x}{x}dx, dyb=y^2dy und dxa=\frac{2+12x}{x}dx. Lösen Sie das Integral \int y^2dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt[3]{3\left(\ln\left(x^2\right)+12x+C_0\right)}$