Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{1x-0y}{x+2y}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve differentialgleichungen problems step by step online. dy/dx=(1x+0y)/(x+2y). Wenden Sie die Formel an: 0x=0, wobei x=y. Wenden Sie die Formel an: 1x=x. Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}=\frac{x}{x+2y} homogen ist, da sie in der Standardform \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)} geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind. Verwenden Sie die Substitution: x=uy.
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{3}\ln\left(\frac{x}{y}-1\right)-\frac{2}{3}\ln\left(\frac{x}{y}+2\right)=\ln\left(y\right)+C_0$