Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{1-\cos^2\left(x\right)}{y\cos^2\left(x\right)}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve vereinfachung von algebraischen ausdrücken problems step by step online. dy/dx=(1-cos(x)^2)/(ycos(x)^2). Applying the trigonometric identity: 1-\cos\left(\theta \right)^2 = \sin\left(\theta \right)^2. Wenden Sie die Formel an: \frac{a^x}{b^x}=\left(\frac{a}{b}\right)^x, wobei a=\sin\left(x\right), b=\cos\left(x\right) und x=2. Anwendung der trigonometrischen Identität: \frac{\sin\left(\theta \right)}{\cos\left(\theta \right)}=\tan\left(\theta \right). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung.
dy/dx=(1-cos(x)^2)/(ycos(x)^2)
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{2\left(-x+\tan\left(x\right)+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(-x+\tan\left(x\right)+C_0\right)}$