Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{1}{x}\:\:\:y=y\left(e\right)=-2$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=1/xy=ye=-2. Wenden Sie die Formel an: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, wobei a=y, b=1 und c=x. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{y}\frac{1}{ey}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{-2}{x}, b=\frac{1}{ey^2}, dyb=dxa=\frac{1}{ey^2}dy=\frac{-2}{x}dx, dyb=\frac{1}{ey^2}dy und dxa=\frac{-2}{x}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{-1}{e\left(-2\ln\left(x\right)+C_0\right)}$