Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{1}{5}\sqrt{y}cos^2\sqrt{y}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=1/5y^(1/2)cos(y^(1/2))^2. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{5}{\sqrt{y}\cos\left(\sqrt{y}\right)^2}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, wobei b=\frac{5\sec\left(\sqrt{y}\right)^2}{\sqrt{y}}. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=5, b=\sec\left(\sqrt{y}\right)^2 und c=\sqrt{y}.
dy/dx=1/5y^(1/2)cos(y^(1/2))^2
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\arctan\left(\frac{x+C_0}{10}\right)^2$