Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{1}{2}\left(x^2-1\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=1/2(x^2-1). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{2}\left(x^2-1\right)dx. Wenden Sie die Formel an: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, wobei a=\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{x^{3}}{6}-\frac{1}{2}x+C_0$