Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{1}{\pi}\left(3\sin\left(x\right)^2-1\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve vereinfachung von algebraischen brüchen problems step by step online. dy/dx=1/pi(3sin(x)^2-1). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{\pi }\left(3\sin\left(x\right)^2-1\right)dx. Wenden Sie die Formel an: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, wobei a=\frac{3}{\pi }\sin\left(x\right)^2-\frac{1}{\pi }. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{3}{\pi }\sin\left(x\right)^2-\frac{1}{\pi }\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{3}{\pi }\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\sin\left(2x\right)\right)-\frac{1}{\pi }x+C_0$