Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{1+x}{x\cdot y^{13}}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(1+x)/(xy^13). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \left(1+x\right)\frac{1}{x}dx. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1+x}{x}, b=y^{13}, dyb=dxa=y^{13}dy=\frac{1+x}{x}dx, dyb=y^{13}dy und dxa=\frac{1+x}{x}dx. Lösen Sie das Integral \int y^{13}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt[14]{14\left(\ln\left(x\right)+x+C_0\right)},\:y=-\sqrt[14]{14\left(\ln\left(x\right)+x+C_0\right)}$