Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{1+x^2+y^2+x^2y^2}{y^2}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(1+x^2y^2x^2y^2)/(y^2). Wenden Sie die Formel an: x+ax=x\left(1+a\right), wobei a=y^2 und x=x^2. Wenden Sie die Formel an: a\left(b+c\right)+b+c=\left(b+c\right)\left(a+1\right), wobei a=x^2, b=1, c=y^2 und b+c=1+y^2. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=x^2+1, b=\frac{y^2}{1+y^2}, dyb=dxa=\frac{y^2}{1+y^2}dy=\left(x^2+1\right)dx, dyb=\frac{y^2}{1+y^2}dy und dxa=\left(x^2+1\right)dx.
dy/dx=(1+x^2y^2x^2y^2)/(y^2)
Endgültige Antwort auf das Problem
$y-\arctan\left(y\right)=\frac{x^{3}}{3}+x+C_0$