Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{1+2y}{1+x},\:y\left(0\right)=3$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(1+2y)/(1+x). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{1+x}, b=\frac{1}{1+2y}, dyb=dxa=\frac{1}{1+2y}dy=\frac{1}{1+x}dx, dyb=\frac{1}{1+2y}dy und dxa=\frac{1}{1+x}dx. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{1+2y}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein. Lösen Sie das Integral \int\frac{1}{1+x}dx und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}\ln\left(1+2y\right)=\ln\left(x+1\right)+\frac{\ln\left(7\right)}{2}$