Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{-5x}{ye^{x^2}}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(-5x)/(ye^x^2). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{-5x}{e^{\left(x^2\right)}}, b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=\frac{-5x}{e^{\left(x^2\right)}}dx, dyb=y\cdot dy und dxa=\frac{-5x}{e^{\left(x^2\right)}}dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=-5, b=x und c=e^{\left(x^2\right)}. Lösen Sie das Integral \int ydy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\sqrt{2\left(\frac{5}{2e^{\left(x^2\right)}}+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{5}{2e^{\left(x^2\right)}}+C_0\right)}$