Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{-2y}{100+x}+\frac{3}{2}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(-2y)/(100+x)+3/2. Stellen Sie die Differentialgleichung um. Vereinfachung. Wir können erkennen, dass die Differentialgleichung die Form hat: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), so dass wir sie als lineare Differentialgleichung erster Ordnung einstufen können, wobei P(x)=\frac{2}{100+x} und Q(x)=\frac{3}{2}. Um die Differentialgleichung zu lösen, müssen wir zunächst den integrierenden Faktor finden \mu(x). Um \mu(x) zu finden, müssen wir zunächst Folgendes berechnen \int P(x)dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{x^{3}+300x^2+30000x+C_1}{2\left(x+100\right)^{2}}$