Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{-2x+1}{y+2}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve radikale ausdrücke problems step by step online. dy/dx=(-2x+1)/(y+2). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=-2x+1, b=y+2, dyb=dxa=\left(y+2\right)dy=\left(-2x+1\right)dx, dyb=\left(y+2\right)dy und dxa=\left(-2x+1\right)dx. Erweitern Sie das Integral \int\left(y+2\right)dy mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Erweitern Sie das Integral \int\left(-2x+1\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=-2+\sqrt{-2x^2+2x+C_1+4},\:y=-2-\sqrt{-2x^2+2x+C_1+4}$