Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{-2+e^{-4x}x}{x}+\cos\left(2-3x\right)$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integrale von rationalen funktionen problems step by step online. dy/dx=(-2+e^(-4x)x)/x+cos(2-3x). Kombiniere alle Terme zu einem einzigen Bruch mit x als gemeinsamen Nenner. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{-2+e^{-4x}x+x\cos\left(2-3x\right)}{x}dx. Wenden Sie die Formel an: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, wobei a=\frac{-2+x\left(e^{-4x}+\cos\left(2-3x\right)\right)}{x}.
dy/dx=(-2+e^(-4x)x)/x+cos(2-3x)
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=-2\ln\left|x\right|+\frac{1}{-4e^{4x}}+\cos\left(2\right)\cdot \frac{1}{3}\sin\left(3x\right)+\sin\left(2\right)\cdot \left(-\frac{1}{3}\right)\cos\left(3x\right)+C_0$