Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{-\tan\left(y\right)}{x}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(-tan(y))/x. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{1}{-\tan\left(y\right)}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{x}, b=-\cot\left(y\right), dyb=dxa=-\cot\left(y\right)dy=\frac{1}{x}dx, dyb=-\cot\left(y\right)dy und dxa=\frac{1}{x}dx. Lösen Sie das Integral \int-\cot\left(y\right)dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\arcsin\left(\frac{c_1}{x}\right)$