Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{-\left(xy+x\right)}{\left(x^2y^2+x^2+y^2+1\right)}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(-(xy+x))/(x^2y^2+x^2y^2+1). Wenden Sie die Formel an: x+ax=x\left(1+a\right), wobei a=y. Wenden Sie die Formel an: x+ax=x\left(1+a\right), wobei a=y^2 und x=x^2. Wenden Sie die Formel an: a\left(b+c\right)+b+c=\left(b+c\right)\left(a+1\right), wobei a=x^2, b=y^2, c=1 und b+c=1+y^2. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung.
dy/dx=(-(xy+x))/(x^2y^2+x^2y^2+1)
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}y^2-y+2\ln\left|y+1\right|=-\frac{1}{2}\ln\left|x^2+1\right|+C_0$