Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{-\left(x-y\right)}{x}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve addition von zahlen problems step by step online. dy/dx=(-(x-y))/x. Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}=\frac{-\left(x-y\right)}{x} homogen ist, da sie in der Standardform \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)} geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind. Verwenden Sie die Substitution: y=ux. Erweitern und vereinfachen. Wenden Sie die Formel an: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, wobei a=\frac{-1}{x}.
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\left(-\ln\left(x\right)+C_0\right)x$