Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=(-(x^2+y^2))/(xy). Wir können feststellen, dass die Differentialgleichung \frac{dy}{dx}=\frac{-\left(x^2+y^2\right)}{xy} homogen ist, da sie in der Standardform \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)} geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und beide homogene Funktionen gleichen Grades sind. Verwenden Sie die Substitution: y=ux. Erweitern und vereinfachen. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{x}, b=\frac{u}{-\left(1+2u^2\right)}, dy=du, dyb=dxa=\frac{u}{-\left(1+2u^2\right)}du=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{u}{-\left(1+2u^2\right)}du und dxa=\frac{1}{x}dx.

dy/dx=(-(x^2+y^2))/(xy)