Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{-\left(x+y\right)}{\left(x-3y\right)}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve gleichungen problems step by step online. dy/dx=(-(x+y))/(x-3y). Schreiben Sie die Differentialgleichung in der Standardform um M(x,y)dx+N(x,y)dy=0. Die Differentialgleichung x-3ydy1\left(x+y\right)dx=0 ist exakt, da sie in der Standardform M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und sie den Test auf Exaktheit erfüllen: \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}. Mit anderen Worten: Ihre zweiten partiellen Ableitungen sind gleich. Die allgemeine Lösung der Differentialgleichung hat die Form f(x,y)=C. Mit Hilfe des Exaktheitstests können wir überprüfen, ob die Differentialgleichung exakt ist. Integrieren Sie M(x,y) in Bezug auf x und Sie erhalten.
Endgültige Antwort auf das Problem
$yx-\frac{3}{2}y^2=C_0- \left(\frac{1}{2}\right)x^2$