Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{-\left(cos\left(x\right)sen\left(x\right)-xy^2\right)}{y-yx^2}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve kombinieren gleicher begriffe problems step by step online. dy/dx=(-(cos(x)sin(x)-xy^2))/(y-yx^2). Schreiben Sie die Differentialgleichung in der Standardform um M(x,y)dx+N(x,y)dy=0. Die Differentialgleichung y-yx^2dy1\left(\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)-xy^2\right)dx=0 ist exakt, da sie in der Standardform M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und sie den Test auf Exaktheit erfüllen: \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}. Mit anderen Worten: Ihre zweiten partiellen Ableitungen sind gleich. Die allgemeine Lösung der Differentialgleichung hat die Form f(x,y)=C. Mit Hilfe des Exaktheitstests können wir überprüfen, ob die Differentialgleichung exakt ist. Integrieren Sie M(x,y) in Bezug auf x und Sie erhalten.
dy/dx=(-(cos(x)sin(x)-xy^2))/(y-yx^2)
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\sqrt{\cos\left(x\right)^2+C_1}}{\sqrt{-x^2+1}},\:y=\frac{-\sqrt{\cos\left(x\right)^2+C_1}}{\sqrt{-x^2+1}}$