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- Exakte Differentialgleichung
- Lineare Differentialgleichung
- Trennbare Differentialgleichung
- Homogene Differentialgleichung
- Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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Schreiben Sie die Differentialgleichung in der Standardform um $M(x,y)dx+N(x,y)dy=0$
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$e^ydy-\sin\left(x\right)dx=0$
Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=sin(x)/(e^y). Schreiben Sie die Differentialgleichung in der Standardform um M(x,y)dx+N(x,y)dy=0. Die Differentialgleichung e^ydy-\sin\left(x\right)dx=0 ist exakt, da sie in der Standardform M(x,y)dx+N(x,y)dy=0 geschrieben ist, wobei M(x,y) und N(x,y) die partiellen Ableitungen einer Funktion mit zwei Variablen f(x,y) sind und sie den Test auf Exaktheit erfüllen: \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}. Mit anderen Worten: Ihre zweiten partiellen Ableitungen sind gleich. Die allgemeine Lösung der Differentialgleichung hat die Form f(x,y)=C. Mit Hilfe des Exaktheitstests können wir überprüfen, ob die Differentialgleichung exakt ist. Integrieren Sie M(x,y) in Bezug auf x und Sie erhalten.
