Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{\pi\left(1+x^2\right)t}{12\left(1-t^2\right)^{\frac{1}{2}}}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve definitive integrale problems step by step online. dy/dx=(pi(1+x^2)t)/(12(1-t^2)^(1/2)). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, wobei a=\frac{\pi \left(1+x^2\right)t}{12\sqrt{1-t^2}}. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=\pi , b=\left(1+x^2\right)t und c=12\sqrt{1-t^2}. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=t, b=1+x^2 und c=12\sqrt{1-t^2}.
dy/dx=(pi(1+x^2)t)/(12(1-t^2)^(1/2))
Endgültige Antwort auf das Problem
$y=\frac{\pi t}{12\sqrt{1-t^2}}x+\frac{\pi tx^{3}}{36\sqrt{1-t^2}}+C_0$