Learn how to solve problems step by step online. dy/dx=((y^2+1)e^x)/(2y). Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=e^x, b=\frac{2y}{y^2+1}, dyb=dxa=\frac{2y}{y^2+1}dy=e^xdx, dyb=\frac{2y}{y^2+1}dy und dxa=e^xdx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=2, b=y und c=y^2+1. Lösen Sie das Integral 2\int\frac{y}{y^2+1}dy und setzen Sie das Ergebnis in die Differentialgleichung ein.

dy/dx=((y^2+1)e^x)/(2y)