Übung
$\frac{dy}{dx}=\frac{\left(y+1\right)^2}{y-yx^2}$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. dy/dx=((y+1)^2)/(y-yx^2). Wenden Sie die Formel an: x+ax=x\left(1+a\right), wobei a=-x^2 und x=y. Gruppieren Sie die Terme der Differentialgleichung. Verschieben Sie die Terme der Variablen y auf die linke Seite und die Terme der Variablen x auf die rechte Seite der Gleichung. Vereinfachen Sie den Ausdruck \frac{y}{\left(y+1\right)^2}dy. Wenden Sie die Formel an: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, wobei a=\frac{1}{1-x^2}, b=\frac{y}{y^{2}+2y+1}, dyb=dxa=\frac{y}{y^{2}+2y+1}dy=\frac{1}{1-x^2}dx, dyb=\frac{y}{y^{2}+2y+1}dy und dxa=\frac{1}{1-x^2}dx.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|y+1\right|+\frac{1}{y+1}=\frac{1}{2}\ln\left|x+1\right|-\frac{1}{2}\ln\left|-x+1\right|+C_0$